解题思路：由图得导数大于零，函数单增；导数小于0，函数单减；用单调性脱去f（2a+b）＜1的符号f，用线性规划求出b+3a+3的范围
由图知函数f（x）在[-2，0]上，f′（x）＜0，函数f（x）单减；
函数f（x）在[0，+∞）上，f′（x）＞0，函数f（x）单增；
a＞0，b＞0
2a+b＞0
2a+b＜4，
[b+3/a+3]表示点（a，b）与点（-3，-3）连线斜率，
故[b+3/a+3]的取值范围为（[3/5，
7
3]）．
点评：
本题考点： 导数的几何意义；函数的图象；直线的斜率．
考点点评： 考查导数与单调性的关系：导数大于零，函数单增；导数小于0，函数单减．