解题思路:粒子进入磁场中.由洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得到半径公式r=mvqB,粒子的速度v越大,轨迹半径r越大.粒子从ab边射出磁场时,从a点射出,轨迹半径最小,对应的速度最小,从b点射出,轨迹半径最大,对应的速度最大,根据几何关系求出半径,再由牛顿第二定律求出对应的速度,即可得到速度的范围.
当粒子从a点射出时,轨迹半径设为r1.对应的速度设为v1.
当粒子从从b点射出时,轨迹半径设为r2.对应的速度设为v2.
根据几何关系得:r1=[1/4]L,r22=L2+(r2-[1/2]L)2
则得 r2=[5/4]L
根据牛顿第二定律得:qvB=m
v2
L
则得v1=[qBL/m],v2=[5qBL/4m]
所以要使粒子能从ab边射出磁场,v0的大小范围为:[qBL/m]≤v0≤[5qBL/m],
若要使粒子能从ad边射出磁场,v0的大小范围为:v0≤[qBL/m],
若要使粒子能从bc边射出磁场,有:v0≥[5qBL/m],
答:(1)要使粒子能从ab边射出磁场,v0的大小范围为[qBL/m]≤v0≤[5qBL/m],
(2)若要使粒子能从ad边射出磁场,v0的大小范围为v0≤[qBL/m],
(3)若要使粒子能从bc边射出磁场,v0≥[5qBL/m].
点评:
本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动.
考点点评: 带电粒子在磁场中运动的类型,确定向心力来源,画出轨迹,运用牛顿第二定律列式是惯用的解题思路.平时要加强训练,才能运用自如.