s=1+2^-1+2^-2+2^-3+.+2^-2010 (1)
2s=2+1+2^-1+2^-2+.+2^-2009 (2)
(2)-(1)得 s=2-2^-2010
(注意到(1)的第一项到倒数第二项与(2)的第二项直到最后一项是完全一样的)