Question

质量为m1=l.0kg和m2（未知）的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其x～t（位移一时间）图象如图所示，试

Answer 1

解题思路：①x-t图象的斜率等于速度，根据斜率求出碰撞前后两球的速度，根据碰撞过程中动量守恒即可求解m₂；

②根据碰撞前后机械能是否守恒判断是否为弹性碰撞即可．

①根据x-t图象的斜率等于速度，可知碰撞前m₂是静止的，

m₁的速度为：v₁=

x1

t1=[8/2]m/s=4m/s

碰后m₁的速度为：v′₁=

x1′

t1′=[0−8/6−2]m/s=-2m/s，

m₂的速度为：v′₂=

x2′

t2′=[16−8/6−2]m/=2m/s，

以两个物体组成的系统为研究对象，取碰撞前m₁的速度方向为正方向，根据动量守恒定律有：

m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂′，

代入数据得：1×4=1×（-2）+m₂×2，

解得：m₂=3kg；

②碰撞前总动能：E_k1+E_k2=[1/2]m₁v₁²+0，

代入数据解得：E_k1+E_k2=8J

碰撞后总动能：E′_k1+E′_k2=[1/2]mv₁v₁′²+[1/2]m₂v₂′²=[1/2]×1×2²+[1/2]×3×2²=8J

碰撞前后系统机械能守恒，故碰撞是弹性碰撞．

答：①m₂等于3千克；

②碰撞过程是弹性碰撞．

点评：

本题考点： 动量守恒定律．

考点点评： 本题主要考查了动量守恒定律得应用，要知道判断是否为弹性碰撞的方法是看机械能是否守恒，若守恒，则是弹性碰撞，若不守恒，则不是弹性碰撞．