Question

求所有实数对x,y,使它们满足y的四次方+2x的四次方+1=4x的平方y

Answer 1

由已知可得：

y^4+2x^4-4x^2y+1=0

所以

y^4-2y^2+1+2(x^4-2x^2y+y^2)=0

(y^2-1)^2+2(x^2-y)^2=0

从而y^2=1并且x^2=y

y=1时,x=1或者-1.

y=-1时,x无解,所以将y=-1舍去.

因此所有的实数对x,y为（-1,1）和（1,1）