解题思路:(1)小球离开平板车做自由落体运动,根据高度求出落地的时间.
(2)小球在平板车上相对于地面静止,根据牛顿第二定律和运动学公式判断小球会不会从车的左端滑行,若不能滑下,结合牛顿第二定律和运动学公式求出小球从放上到离开所需的时间.
(3)分别求出小球放上平板车到落地各个过程中平板车的位移大小,结合摩擦力做功公式求出整个过程摩擦力做功大小.
(1)根据h=[1/2gt2得,
小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间t=
2h
g=
2×1.25
10s=0.5s.
(2)小球放到平板车后相对地面静止,小车的加速度a1=
F+μ(M+m)g
M]=
50+0.2×(10+1)×10
10=7.2m/s2
小车向右运动的距离为x1=
v02
2a1=
7.22
2×7.2=3.6m
x1小于4m,所以小球不会从车的左端掉下.
小车向右运动的时间为t1=
v0
a1=
7.2
7.2s=1s
小车向左运动的加速度为:a2=
F−μ(m+M)g
M=
50−0.2×(10+1)×10
10=2.8m/s2
小车向左运动的距离为x2=x1+
L
3=3.6+2m=5.6m
小车向左运动的时间为:t2=
2x2
a=
点评:
本题考点: 牛顿运动定律的综合应用;匀变速直线运动的位移与时间的关系;功的计算.
考点点评: 解决本题的关键理清小球在整个过程中的运动情况,结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解.