Question

一、用一般迭代法求方程 x³-x²-1=0 在X=[1.4 ,1.5]内的根,要求：

Answer 1

迭代公式

x = (x^2+1)^(1/3)

取区间均值1.45作为迭代初始值

第一次迭代：s = (1.45^2+1)^(1/3) = 1.4585

第二次迭代：s = (1.4585^2+1)^(1/3) = 1.4624

‘

’

‘

第八次迭代：s = (1.4655^2+1)^(1/3) = 1.4655

可见,已收敛至1.4655

故近似跟为1.4655