解题思路：设直线倾斜角为α，直线斜率为K，两种方法表示出斜率，两式消去K，可得tanα的值，化为tanαtan1=-1，可知倾斜角为1的直线与题目中的直线垂直，得倾斜角α的值．
设直线倾斜角为α，直线斜率为K，则K=tanα，K=-[cos1/sin1]=-[1/tan1]，
∴tanα=-[1/tan1]，∴tanαtan1=-1，∴α=[π/2]+1．
故选D．
点评：
本题考点： 直线的倾斜角．
考点点评： 本题以三角函数的运算为平台考查直线的倾斜角，若两直线垂直，斜率之积为-1，反之也成立，数形结合，易得结果．