已知xy为实数,且满足x平方+y平方+xy=1/3 - 知识问答

已知xy为实数,且满足x平方+y平方+xy=1/3,求x+y最大值

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x²＋y²＋xy＝1
∴(x＋y)²＝1＋xy
∵xy≤(x＋y)²/4
∴(x＋y)²－1≤(x＋y)²/4
整理求得：－2√3/3≤x＋y≤2√3/3
∴x＋y的最大值是2√3/3

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