Question

（2014•天桥区三模）已知：如图，点A，C，D，B在同一条直线上，AC=BD，AE=BF，∠A=∠B．求证：∠E=∠F

Answer 1

解题思路：求出AD=BC，然后利用“边角边”证明△ADE和△BCF全等，根据全等三角形对应角相等证明即可．

证明：∵AC=BD，

∴AC+CD=BD+CD，

即AD=BC，

在△ADE和△BCF中，

AD＝BC

∠A＝∠B

AE＝BF，

∴△ADE≌△BCF（SAS），

∴∠E=∠F．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键，难点在于求出AD=BC．