在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P是对角线AC上的一动点(点P不于点A,C重合)

2个回答

  • 简要写一下

    过P作PE垂直BC于E,作PF垂直CD于F

    1.

    AC=5,AP=3,PC=2,PE=3*2/5=6/5,PF=4*2/5=8/5,BE=4-8/5=12/5,PE/BE=1/2

    2.

    (1)PE/AB=PC/AC=PF/AD,PE/PF=AB/AD=3/4

    角Q=角QPE,角QPE+角EPB=角EBP+角EPB,角Q=角PBE,PBE与PQF相似

    PB/PQ=PE/PF=3/4,PQ=4PB/3,即y=4x/3

    (2)PF^+(PE+CQ)^=EQ^=(BP*4/3)^ (PE=CF,PQ=4PB/3) (^表示平方)

    BP^=PE^+BE^=(PF*3/4)^+BE^

    则PF^+(PE+CQ)^=(PF*3/4)^+BE^)*(4/3)^

    (PE+CQ)^=(BE*4/3)^

    PE+CQ=BE*4/3

    又PE=3-AP*3/5,BE=AP*4/5,CQ=1

    则AP=12/5 (方法是这样,结果未经验算)