利用正弦函数的有界性
y=(1+2sinx)/(1-2sinx)
y-2ysinx=1+2sinx
y-1=(2+2y)sinx
sinx=(y-1)/(2y+2)
所以 |(y-1)/(2y+2)|≤1
|y-1|≤|2y+2|
平方
y²-2y+1≤4y²+8y+4
3y²+10y+3≥0
(y+3)(3y+1)≥0
值域是：y≥-1/3或y≤-3
函数y=（1+2sinx）／（1-2sinx）的值域
利用正弦函数的有界性
y=(1+2sinx)/(1-2sinx)
y-2ysinx=1+2sinx
y-1=(2+2y)sinx
sinx=(y-1)/(2y+2)
所以 |(y-1)/(2y+2)|≤1
|y-1|≤|2y+2|
平方
y²-2y+1≤4y²+8y+4
3y²+10y+3≥0
(y+3)(3y+1)≥0
值域是：y≥-1/3或y≤-3