Question

已知f(x-1)=x^2 求f(x) 课本上的那个换元法我看不懂,

Answer 1

别把换元法看那么神秘,你想,我们平时用的都是一个字母表示一个变量,那么我们用一个算式表示一个变量不也一样么?既然一样,用算式写起来麻烦干脆就用一个其他的字母表示这个算式.这就是换元法.拿这题为例：我们把x-1看成一个变量,用t表示,那么t=x-1,x=t+1

这时原来的f(x-1)=x^2 就改写成f(t)=（t+1）^2 =t^2+2t+1

这个表达式中变量所用的字母和关系式没有关系,用t可以,用u、y、m~~~都可以.所以,我们用习惯的x代替t,得到f(x)=x^2+2x+1