（Ⅰ）证明见解析
（Ⅱ）
（Ⅰ）取
中点
，连结
．
为正三角形，
．
正三棱柱
中，平面
平面
，
平面
．
…………………………………………………………（3分）
连结
，在正方形
中，
分别为
的中点，
，
平面
，
在正方形
中，
，
而
平面
．……………………………………………（7分）
（Ⅱ）
中，
，
．
在正三棱柱中，
到平面
的距离为
．
设点
到平面
的距离为
．
由
得
，
．
点
到平面
的距离为
．…………………（14分）
（本小题满分14分）如图，正三棱柱ABC－A 1 B 1 C 1 的所有棱长都为2，D为CC 1 中点。
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