Question

设直线l1,l2,的方向向量分别为a=(2,-2,-2),b=(2,0,4),则直线l1,l2的夹角是

Answer 1

设两直线的夹角为α,则cosα=(向量a与向量b的数量积）/（|a||b|),又向量a*向量b=2*2-2*0-2*4=-4,|a|=2√3,|b|=2√5,代入前面的等式可得cosα=-1/√(15),所以二向量的夹角是arccos[-√(15)/(15)