Question

1.已知数列{an}的前n项和Sn=n²-48n（1）求数列的通项公式（2）求Sn的最大或最小值

Answer 1

1(1)an=Sn-Sn-1=n²-48n-(n-1)²+48(n-1)=2n-49

(2)Sn=n²-48n=(n-24)²-576

所以当n=24时,Sn有最小值为576

2(1)S9=(a1+a9)*9/2=-45

a1+a9=-10

a1+a1+8d=-10

a3=a1+2d=-13

解得a1=-21,d=4

an=-21+4(n-1)=4n-25

Sn=(-21+4n-25)*n/2=n(2n-23)

(2)设an=4n-25>0,则n>5

所以T10=-(a1+a2+...+a5)+a6+a7+...+a10

=-(-21-5)*5/2+(1+15)*5/2=105