Question

在等差数列{an}中,a3+a7-a10=8,a11-a4=4.则S13=?

Answer 1

因为等差,所以an=a1+(n-1)d

a3+a7-a10

=a1+2d+a1+6d-a1-9d

=a1-d=8

a11-a4

=a1+10d-a1-3d

=7d=4

相加后就是a1-d+7d=a1+6d=a7

因为是等差数列,奇数项的话,总和就是中间项乘以项数

如果偶数项的话,就是中间两项的平均项乘以项数

所以是a7*13

从等差公式的和公式来看的话

S13=(a1+a13)*13/2

=(a1+a1+12d)*13/2

=(2a1+12d)*13/2

=(a1+6d)*13

=a7*13