Question

已知BE和CF是△ABC的高,BE=CF,H是BE和CF的交点.求证:HB=HC.

Answer 1

证明：因为BE和CF是三角形ABC两边上的高

所以∠BFC=∠BEC=90度

在Rt△BFC与Rt△BEC中

BC=BC,CF=BE

所以Rt△BFC≌Rt△BEC（HL)

所以BF=CE

在△BFH与△CEH中

∠BFH=∠CEH=90度.∠BHF=∠CHE,BF=CE

所以△BFH≌△CEH（AAS)

所以HB=HC

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