(2011•自贡)已知直线l经过点A(1,0)且与直线y=x垂直,则直线l的解析式为(  )

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  • 解题思路:先设所求函数解析式是y=ax+b,再根据y=ax+b与y=x垂直,可知点A关于y=x对称的点也在直线l上,求出对称点,把两点坐标代入l中,解关于a、b的方程组,即可求解析式.

    设直线l为y=ax+b,

    ∵直线l经过点A(1,0)且与直线y=x垂直,

    ∴点A(1,0)关于直线y=x对称的点是(0,1),

    且(0,1)也在直线l上,

    把(1,0)、(0,1)代入函数解析式得

    a+b=0

    b=1,

    解得

    a=−1

    b=1,

    故函数解析式是y=-x+1.

    故选A.

    点评:

    本题考点: 待定系数法求一次函数解析式;两条直线相交或平行问题.

    考点点评: 本题考查了待定系数法求函数解析式,解题的关键是理解一次函数与y=x垂直的意思.