解题思路:先设所求函数解析式是y=ax+b,再根据y=ax+b与y=x垂直,可知点A关于y=x对称的点也在直线l上,求出对称点,把两点坐标代入l中,解关于a、b的方程组,即可求解析式.
设直线l为y=ax+b,
∵直线l经过点A(1,0)且与直线y=x垂直,
∴点A(1,0)关于直线y=x对称的点是(0,1),
且(0,1)也在直线l上,
把(1,0)、(0,1)代入函数解析式得
a+b=0
b=1,
解得
a=−1
b=1,
故函数解析式是y=-x+1.
故选A.
点评:
本题考点: 待定系数法求一次函数解析式;两条直线相交或平行问题.
考点点评: 本题考查了待定系数法求函数解析式,解题的关键是理解一次函数与y=x垂直的意思.