Question

如图,P为正方形ABCD内一点,若PA:PB:PC=1:2:3,则∠APB的度数为_______

Answer 1

将△APB绕B点顺时针旋转90°,得△BEC

则有△BEC≌△APB,∠APB=∠BEC

可知△BEP为等腰直角△,故∠BEP=45°

PE=2√2,而PC=3,CE=1

所以PC²=PE²+CE²

所以∠PEC=90°

则∠APB=∠BEC=∠BEP+∠PEC=45°+90°=135°