Question

1、新世纪花园要建造一个直径为16米的圆形喷水池,计划在池的周边靠近水面的位置安装一圈喷水头,要求喷出的水柱在离中心3米

Answer 1

1、装饰物看成y轴喷泉水面看成x轴

则可列出顶点式y=a(x-3)^2+4

代入（8,0）解得a=-4/25

∴y=-4/25(x-3)^2+4

x=0时,y=2.56米

2、y=f(x)=√(9-4x^2)

y^2=9-4x^2

x^2=(9-y^2)/4

∵x∈[-3/2,0]

∴f逆(x)=-√(9-x^2)/2

x∈[0,3]

3、f(x)-g(x)=2^(-x)

f(-x)-g(-x)=2^x

∴-f(x)-g(x)=2^x

将两式联立,解得：

f(x)=[2^(-x)-2^x]/2

g(x)=-[2^(-x)+2^x]/2.

f(1)=-3/4

g(0)=-1

g(-2)=-17/8

∴g(-2)＜g(0)