由题目得出特征方程r^2+5r+4=0,r1=-1,r2=-4,方程解为y=c1e^(-x)+c2e^(-4x)；a=2不是特征根,设y1=Ax^2+Bx+c,y'=2Ax+B,y''=2A,带入原方程y''+5y'+4y=3x^2+1,求得A=3/4,B=-15/8,C=73/16,原方程的通解为y=c1e^(-x)+c2e^(-4x)+3/4x^2-15、8x+73/16
y''+5y'+4y=3x^2+1 求微分方程的通解
由题目得出特征方程r^2+5r+4=0,r1=-1,r2=-4,方程解为y=c1e^(-x)+c2e^(-4x)；a=2不是特征根,设y1=Ax^2+Bx+c,y'=2Ax+B,y''=2A,带入原方程y''+5y'+4y=3x^2+1,求得A=3/4,B=-15/8,C=73/16,原方程的通解为y=c1e^(-x)+c2e^(-4x)+3/4x^2-15、8x+73/16