如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为m的小物体A、B,它们到转轴的距离分别为rA=2

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  • 解题思路:(1)由题意可知B与盘间已达的最大静摩擦力,故静摩擦力充当向心力,由向心力公式可求得角速度;

    (2)A开始滑动时,说明A已达到最大静摩擦力,由向心力公式可求得角速度;

    (3)由两物体的受力情况可知细线烧断后外力能否充当向心力,则可判断物体的运动.

    (1)当细线上开始出现张力时,B与圆盘之间的静摩擦力达到最大值.

    对B:kmg=mω02rB

    即ω0=

    kg

    rB=

    2

    3

    30rad/s

    (2)当A开始滑动时,A、B所受静摩擦力均达最大,设此时细绳张力为T:

    对B:FT+μmg=mω2RB

    对A:μmg-FT=mω2RA

    联立解得:ω=

    2kg

    rA+rB=4rad/s

    (3)烧断细线时,绳的拉力消失,B所受静摩擦力不足以提供所需向心力,故将远离圆心做离心运动;对A,拉力消失后,静摩擦力变小,提供所需向心力,故继续做圆周运动.

    答:(1)当细线上开始出现张力时,圆盘的角速度ω0

    2

    3

    30rad/s;

    (2)当A开始滑动时,圆盘的角速度为4rad/s;

    (3)当A即将滑动时,烧断细线,A继续做圆周运动,B将远离圆心做离心运动.

    点评:

    本题考点: 向心力;静摩擦力和最大静摩擦力;牛顿第二定律.

    考点点评: 本题考查圆周运动中力与运动的关系,注意本题中为静摩擦力与绳子的拉力充当向心力,故应注意静摩擦力是否已达到最大静摩擦力.

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