Question

速求、、、设函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|≤π)的图像的最高点D的坐标为(2,根号2)

Answer 1

由sin(x)基本函数可知,f(x)=Asin(wx+φ)的最大值为f(x)=A,则A=根号2

函数图像由(2,根号2)到(4,0）经过了π/2

即绝对值│(4w+φ)-(2w+φ)│=π/2

可算出w=π/4

f(2)=根号2sin(π/2+φ)=根号2

可推算出π/2+φ=π/2+2nπ （n为0或整数)

由已知可得φ=0

因些f(x)的表达式为：

f(x)=根号2sin（(π/4)x)