Question

在△ABC中,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,且BD=BE,∠A=100°,求∠DEC的度数,写明确点.- -.谢啦

Answer 1

你应该附上图,或说明点E的位置.我猜是在BC上.若是这样,则方法如下：

∵AB＝AC、∠A＝100°,∴结合三角形内角和定理,容易算出：∠ABC＝40°,

∴∠ABD＝∠CBD＝∠ABC/2＝20°.

由三角形外角定理,有：∠BDC＝∠A＋∠ABD＝100°＋20°＝120°.

∵BD＝BE,∴∠BDE＝∠BED,又∠BDC＝20°.

∴结合三角形内角和定理,容易算出：∠BDE＝80°.

∴∠CDE＝∠BDC－∠BDE＝120°－80°＝40°.

注：若点E的位置不是我所猜测的那样,则请你补充说明.