（1）EF=BE+DF，
证明：如答图1，延长CB到Q，使BQ=DF，连接AQ，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=AB，∠D=∠DAB=∠ABE=∠ABQ=90°，
在△ADF和△ABQ中
AB＝AD
∠ABQ＝∠D
BQ＝DF，
∴△ADF≌△ABQ（SAS），
∴AQ=AF，∠QAB=∠DAF，
∵∠DAB=90°，∠FAE=45°，
∴∠DAF+∠BAE=45°，
∴∠BAE+∠BAQ=45°，
即∠EAQ=∠FAE，
在△EAQ和△EAF中
AE＝AE
∠EAQ＝∠EAF
AQ＝AF
∴△EAQ≌△EAF，
∴EF=EQ=BE+BQ=BE+DF．
（2）AM=AB，
理由是：∵△EAQ≌△EAF，EF=EQ，
∴[1/2]×EQ×AB=[1/2]×FE×AM，
∴AM=AB．
（3）AM=AB，
证明：如答图2，延长CB到Q，使BQ=DF，连接AQ，
∵折叠后B和D重合，
∴AD=AB，∠D=∠ABE=90°，∠BAC=∠DAC=[1/2]∠BAD，
在△ADF和△ABQ中，
AB＝AD
∠ABQ＝∠D
BQ＝DF，
∴△ADF≌△ABQ（SAS），
∴AQ=AF，∠QAB=∠DAF，
∵∠FAE=[1/2]∠BAD，
∴∠DAF+∠BAE=∠BAE+∠BAQ=∠EAQ=