已知,如图,在△ABC中,CD⊥AB于D,BE⊥A - 知识问答

已知,如图,在△ABC中,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,CD、BE相交于O,OB=OC,求证:∠OAB=∠OAC

2个回答

证明：
∵CD⊥AB,BE⊥AC
∴∠BDO=∠CEO=90º
又∵∠COE=∠BOD,OB=OC
∴⊿BOD≌⊿COE（AAS）
∴OD=OE
又∵∠AEO=∠ADO=90º,AO=AO
∴RT⊿AOD≌RT⊿AOE（HL）
∴∠OAD=∠OAE
即∠OAB=∠OAC

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