解题思路：由已知得c2=3ab，a2+b2-2ab＜c2＜a2+b2+2ab，从而ab＜a2+b2＜5ab，进而得-[1/2]＜cosC＜1，由此能求出0°＜C＜120°．
∵hc=[2S/c]，ha=[2S/a]，hb=[2S/b]，
3hc2=hahb，
∴c2=3ab，
∵|a-b|＜c＜a+b，
∴a2+b2-2ab＜c2＜a2+b2+2ab，
a2+b2-2ab＜3ab＜a2+b2+2ab，
∴ab＜a2+b2＜5ab，
∴-[1/2]＜[1/2ab]（a2+b2-3ab）＜1，
∵cosC=[1/2ab]（a2+b2-c2）=[1/2ab]（a2+b2-3ab），
∴-[1/2]＜cosC＜1
∴0°＜C＜120°．
故答案为：（0°，120°）．
点评：
本题考点： 余弦定理．
考点点评： 本题考查角的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意余弦定理的合理运用．