解题思路:(1)根据图中的信息可看出y与x的函数关系式为一次函数,可先设通式然后根据待定系数法来得出y与x的函数关系式.
(2)景点的门票收入=票价×游客的人数.据此可列出关于W和x的关系式,然后根据函数的性质来确定出所求的方案.
(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b,
根据题意,得
50k+b=3500
60k+b=3000,
解得
k=−50
b=6000.
所以y与x之间的函数关系式为y=-50x+6000;
(2)W=(-50x+6000)x=-50x2+6000x,
当x=-
6000
2×(−50)=60时,W最大,
此时最大值为60×3000=180000(元).
答:该景点门票定为60元时,一天的门票收入最高,最高门票收入是18万元.
点评:
本题考点: 二次函数的应用;一次函数的应用.
考点点评: 本题综合考查了一次函数和二次函数的性质及运用,求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种可由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法,可根据情况而定.