Question

如图，在四边形ABCD中，AB=12cm，BC=3cm，CD=4cm，∠C=90°．

Answer 1

解题思路：（1）根据勾股定理求BD的长度；

（2）根据勾股定理的逆定理满足AD²=BD²+AB²，可说明∠ABD=90°．

（1）在△BDC中，∠C=90°，BC=3cm，CD=4cm，

根据勾股定理得，BD²=BC²+CD²，

即BD=

BC2+CD2=5cm．

（2）当∠ABD=90°时，AD²=BD²+AB²，其中AB=12cm，BD=5cm，

则AD=

122+52cm=13cm．

答：（1）BD的长为5cm；

（2）当AD为13cm时，∠ABD=90°．

点评：

本题考点： 勾股定理；勾股定理的逆定理．

考点点评： 本题考查了勾股定理的运用，考查了勾股定理逆定理的运用，本题中准确运用勾股定理与勾股定理的逆定理是解题的关键．