Question

关于x的方程[2x+a/x−1]=1的解是正数，则a的取值范围是（　　）

Answer 1

解题思路：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求a的取值范围．

去分母得，2x+a=x-1

∴x=-1-a

∵方程的解是正数

∴-1-a＞0即a＜-1

又因为x-1≠0

∴a≠-2

则a的取值范围是a＜-1且a≠-2

故选D．

点评：

本题考点： 分式方程的解．

考点点评： 由于我们的目的是求a的取值范围，根据方程的解列出关于a的不等式，另外，解答本题时，易漏掉a≠-2，这是因为忽略了x-1≠0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视．