Question

设数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=pan+q,a1=2,a3=1/2,求p,q

Answer 1

Sn=Pan+q

Sn-1=Pan-1+q

两式相减得an=P（an-an-1）

an/an-1=1/p-1

a3/a1=(1/p-1)²

p=3或p=-1

S1=Pa1+q

q=-4或q=4

所以p=3,q=-4或p=-1,q=4