解题思路:直线l与直线x+3y-10=0垂直,设出直线l的方程,求出圆的圆心坐标与半径,利用圆心到直线的距离等于半径,求出直线l的方程.
由直线l与直线x+3y-10=0垂直,则可设l的方程是3x-y+b=0.
由圆x2+y2=4,知圆心O′(0,0),半径r=2,
∴
|b|
32+(-1)2=2,|b|=2
10.
∴b=2
10或b=-2
10.
故l的方程为3x-y±2
10=0.
故答案为:3x-y±2
10=0.
点评:
本题考点: 圆的切线方程.
考点点评: 本题是基础题,考查直线的垂直,直线与圆的位置关系,考查计算能力,注意直线的设法,简化解题过程.