解题思路:(1、2)小球恰好通过最高点,则由向心力公式可求得B点的速度;对AB过程由动能定理可得A在轨道上的高度;
(3)对AC过程由动能定理要求得C点的速度,由向心力公式可求得小球在最低点时对轨道的压力.
(1)设小球到B点的最小速度为vB,则牛顿第二定律:
mg−Eq=m
vB2
R
由题意得:mg=2Eq
解得:vB=
1
2gR
(2)小球从A到B的过程中由动能定理:(mg−qE)(h−2R)=
1
2mvB2
解得:h=2.5R
(2)对AC过程由动能定理可得:mgh+Eqh=
1
2mvC2;
由牛顿第二定律可得:N-Eq-mg=m
vC2
R
联立解得:F=9mg;
由牛顿第三定律可得小球对轨道最低点的压力为9mg.
答:(1)小球在B点的速度大小为
1
2gR;
(2)A点在斜轨道上的高度h为2.5R;
(3)小球运动到最低点时的最小压力为9mg.
点评:
本题考点: 匀强电场中电势差和电场强度的关系;向心力.
考点点评: 本题考查动能定理及向心力公式的应用,在解题时注意计算中的中间过程不必解出,而应联立可以简单求出.