如图所示,在竖直向下的匀强电场中,一个质量为m带负电的小球从斜轨道上的A点由静止滑下,小球恰好能通过半径为R的圆轨道顶端

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  • 解题思路:(1、2)小球恰好通过最高点,则由向心力公式可求得B点的速度;对AB过程由动能定理可得A在轨道上的高度;

    (3)对AC过程由动能定理要求得C点的速度,由向心力公式可求得小球在最低点时对轨道的压力.

    (1)设小球到B点的最小速度为vB,则牛顿第二定律:

    mg−Eq=m

    vB2

    R

    由题意得:mg=2Eq

    解得:vB=

    1

    2gR

    (2)小球从A到B的过程中由动能定理:(mg−qE)(h−2R)=

    1

    2mvB2

    解得:h=2.5R

    (2)对AC过程由动能定理可得:mgh+Eqh=

    1

    2mvC2;

    由牛顿第二定律可得:N-Eq-mg=m

    vC2

    R

    联立解得:F=9mg;

    由牛顿第三定律可得小球对轨道最低点的压力为9mg.

    答:(1)小球在B点的速度大小为

    1

    2gR;

    (2)A点在斜轨道上的高度h为2.5R;

    (3)小球运动到最低点时的最小压力为9mg.

    点评:

    本题考点: 匀强电场中电势差和电场强度的关系;向心力.

    考点点评: 本题考查动能定理及向心力公式的应用,在解题时注意计算中的中间过程不必解出,而应联立可以简单求出.

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