(2014•宜昌模拟)2013年某园林绿化公司购回一批桂花树,全部售出后利润率为20%.

1个回答

  • 解题思路:(1)设2013年每棵树的投入成本为x万元,则每棵树的售价=x(1+20%)万元,每棵树的售价与投入成本的比值=1.2;

    (2)设2013年购入桂花树数量的数量为a棵,每棵树投入成本为x万元,则每棵树的售价=x(1+20%)万元,总成本为ax万元;2014年购入桂花树数量的数量为a(1+m)棵,每棵树投入成本为x(1-m)万元,每棵树的售价=x(1+20%)万元,总成本为ax(1+m)(1-m)万元,进而利用2014年总成本将比2013年的总成本减少8万元得出等式求出即可.

    (1)设2013年每棵树的投入成本为x万元,

    则每棵树的售价=x(1+20%)万元,

    每棵树的售价与投入成本的比值=1.2x:x=1.2.

    或者,∵[售价−成本/成本]=20%,

    ∴[售价/成本]-1=0.2,

    ∴[售价/成本]=1.2;

    (2)设2013年购入桂花树数量的数量为a棵,

    每棵树投入成本为x万元,则每棵树的售价=x(1+20%)万元,总成本为ax万元;

    2014年购入桂花树数量的数量为a(1+m)棵,每棵树投入成本为x(1-m)万元,每棵树的售价=x(1+20%)万元,总成本为ax(1+m)(1-m)万元.

    依题意,ax-ax(1+m)(1-m)=8①,

    x(1+20%)(1+m)=x(1-m)(1+4m)②,

    整理①式得,axm2=8,

    整理②式得,20m2-9m+1=0,

    解得,m=[1/4],或m=[1/5].

    将m的值分别代入axm2=8,

    当m=[1/4]时,ax=128;2014年总投入成本=ax-8=128-8=120(万元),

    当m=[1/5]时,ax=200; 2014年总投入成本=ax-8=200-8=192(万元).

    点评:

    本题考点: 一元二次方程的应用.

    考点点评: 此题主要考查了一元二次方程的应用,根据已知表示出两年的成本进而得出等式是解题关键.