解题思路:(1)设2013年每棵树的投入成本为x万元,则每棵树的售价=x(1+20%)万元,每棵树的售价与投入成本的比值=1.2;
(2)设2013年购入桂花树数量的数量为a棵,每棵树投入成本为x万元,则每棵树的售价=x(1+20%)万元,总成本为ax万元;2014年购入桂花树数量的数量为a(1+m)棵,每棵树投入成本为x(1-m)万元,每棵树的售价=x(1+20%)万元,总成本为ax(1+m)(1-m)万元,进而利用2014年总成本将比2013年的总成本减少8万元得出等式求出即可.
(1)设2013年每棵树的投入成本为x万元,
则每棵树的售价=x(1+20%)万元,
每棵树的售价与投入成本的比值=1.2x:x=1.2.
或者,∵[售价−成本/成本]=20%,
∴[售价/成本]-1=0.2,
∴[售价/成本]=1.2;
(2)设2013年购入桂花树数量的数量为a棵,
每棵树投入成本为x万元,则每棵树的售价=x(1+20%)万元,总成本为ax万元;
2014年购入桂花树数量的数量为a(1+m)棵,每棵树投入成本为x(1-m)万元,每棵树的售价=x(1+20%)万元,总成本为ax(1+m)(1-m)万元.
依题意,ax-ax(1+m)(1-m)=8①,
x(1+20%)(1+m)=x(1-m)(1+4m)②,
整理①式得,axm2=8,
整理②式得,20m2-9m+1=0,
解得,m=[1/4],或m=[1/5].
将m的值分别代入axm2=8,
当m=[1/4]时,ax=128;2014年总投入成本=ax-8=128-8=120(万元),
当m=[1/5]时,ax=200; 2014年总投入成本=ax-8=200-8=192(万元).
点评:
本题考点: 一元二次方程的应用.
考点点评: 此题主要考查了一元二次方程的应用,根据已知表示出两年的成本进而得出等式是解题关键.