Question

一个作简谐运动的质点在平衡位置O点附近振动．当质点从O点向某一侧运动时，经3s第1次经过M点，再向前运动，又经2s第2次

Answer 1

解题思路：分析质点可能的运动情况，画出运动轨迹，确定周期，即一次全振动所用的时间，再确定经过多长时间质点第三次经过M点．并确定出振幅，求路程．

如图所示，设质点B、C之间振动．

若质点先向左开始振动，画出其振动一个周期内运动轨迹，如图1所示，则知周期T₁=3s+2s+[1/3]=[16/3]s，则该质点再时间△t₁=T-2s=[10/3]s，经第三次经过M点．

若该质点由O点出发后在20s内，[20

T1=

15/4]，经过的路程是20cm，因为一个周期内质点通过的路程为4A，则15A₁=20cm，振幅为A₁=[20/15]=[4/3]cm．

若质点先向右开始振动，画出其振动一个周期内运动轨迹，如图2所示，则知周期T₁=4（3s+[1/2]×2s）=16s，则该质点再时间△t₂=T-2s=14s，经第三次经过M点．

故答案为：14s或[10/3]s

点评：

本题考点： 简谐运动的振幅、周期和频率．

考点点评： 本题关键画出质点的运动轨迹，分析时间与周期的关系、路程与振幅的关系，再得到周期和振幅．