Question

观察下列等式：39×41=402-12，48×52=502-22，56×64=602-42，65×75=702-52，8

Answer 1

∵40=[39+41/2]，1=[41−39/2]；

∴39×41=40²-1²=（ [39+41/2]）²-（ [41−39/2]）²；

同理50=[48+52/2]，2=[52−48/2]；60=[56+64/2]，4=[64−56/2]…

∴48×52=50²-2²=（ [48+52/2]）²-（ [52−48/2]）²；

56×64=60²-4²=（ [56+64/2]）²-（ [64−56/2]）²…

∴m•n=(

m+n

2)2−(

m−n

2)2．

故答案为：(

m+n

2)2−(

m−n

2)2．