Question

甲乙两车同时同向从同一地点出发，甲车以v1=16m/s的初速度，a1=-2m/s2的加速度作匀减速直线运动，乙车以v2=

Answer 1

解题思路：当两车速度相等时，两车相距最远，结合速度时间公式求出两车相距最大距离的时间，结合位移公式求出相距的最大距离．

当乙车追上甲车时，抓住位移关系，结合运动学公式求出追及的时间．

当两车速度相同时，两车相距最远，此时两车运动时间为t₁，两车速度为v

对甲车：v=v₁+a₁t₁

对乙车：v=v₂+a₂t₁

两式联立得t₁=

v2-v1

a1-a2=

4-16

-2-1=4s

此时两车相距△x=x₁-x₂=（v₁t₁+[1/2]a₁t₁²）-（v₂t₁+[1/2]a₂t₁²）=(16×4-

1

2×2×16)-(4×4+

1

2×1×16)=24m

当乙车追上甲车时，两车位移均为x，运动时间为t．则：

v₁t+[1/2]a₁t²=v₂t²+[1/2]a₂t²

得t=8s或t=0（舍去）

甲车速度减为零的时间t′=

0-v1

a1=

16

2=8s，即乙车追上甲车时，甲车速度恰好减为零．

可知再次相遇的时间为8s．

答：两车再次相遇前两车相距的最大距离为24m，再次相遇时两车运动的时间为8s．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 本题考查了运动学中的追及问题，知道速度相等时，两车距离最大，结合位移关系求解追及的时间．