偶数的平方一定是偶数,反之亦然,若一个偶数是完全平方数,那它的平方根也一定是偶数,如何证明
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证明:反证法.
令 2m=n²,假设n为奇数,设为 n=2t+1;
则有 2m=(2t+1)²,
整理得 4(t²+t)=2m-1
右边偶数,左边奇数,显然不成立,故假设不成立;
所以n必是偶数.
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