Question

在△ABC中,已知c=4,角A=45度,角B=60度,求角C和边a,b以及三角形的面积

Answer 1

A=45°,B=60°,则：C=75°,根据正弦定理,得：

c/sinC=a/sinA=b/sinB,得：

1、4/sin75°=b/sin60°

b=4×[sin60°/sin75°]=6√2－2√6

2、4/sin75°=a/sin45°

a=4×[sin45°/sin75°]=4√3－4

其中sin75°=sin(30°＋45°)=(√6＋√2)/4

S=(1/2)absinC=12－4√3