A、应为:两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形,故本选项错误;
B、应为:邻边相等的平行四边形是菱形,故本选项错误;
C、对角线相等的平行四边形是矩形,故本选项正确;
D、应为:有一个角是直角的梯形是直角梯形,故本选项错误.
故选C.