Question

求函数f(x)=x+x除以9(x大于0)得单调区间拜托了各位

Answer 1

知道题题目有点错误,应该为：求函数f(x)=x+9/x(x大于0)得单调区间 （否则f(x)=x+x除以9=10/9x.为啥还要多此一举地写x+x除以9） 解析：像f(x)=x+9/x这样的函数我们称它为双（对）勾函数.双钩函数是奇函数.对勾函数f(x)=ax+b/x,(a>0,b>0)在x>0上的单调性 设x1>x2且x1,x2∈(0,+∝) 则f(x1)-f(x2)=(ax1+b/x1) -（ax2+b/x2） =（x1-x2)-b（x1-x2）/x1x2 =（x1-x2）（ax1x2-b）/x1x2 因为x1>x2,则x1-x2>0 当时,x1x20,即时,f(x)=ax+b/x 单调递增.函数f(x)=x+9/x(x大于0)得单调区间 当x∈(0,3),单调递减 当x∈（3,+∞),单调递增