Question

如图,已知AD是△ABC的高,E是AD上一点,BE的延长线交AC于点F,BE=AC,DE=DC,探究BE与AC的位置关系

Answer 1

BE⊥AC

证明：

∵AD是△ABC的高

∴∠BDE=∠ADC=90°

又∵BE=AC,DE=DC

∴Rt△BDE≌Rt△ADC（HL）

∴∠DBE=∠DAC

∵∠DAC+∠C=90°

∴∠DBE+∠C=90°

∴∠BFC=90°

即BE⊥AC（或BF⊥AC）