Question

Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,BC=2,Bd是角平分线,DE⊥AB于E,试说明DE是AB的垂直平分线

Answer 1

∠C=90° Bd是角平分线,DE⊥AB于E

则∠DBE=DBC

因为 ∠C=90° =∠DBC

且 BD=DB

则 三角形DBE全等于三角形DBC

则 DE=DC EB=BC

因为 ,AB=4,BC=2

则 AE=EB=2

所以 DE是AB的垂直平分线