如图,AB平行于CD,DO平分角ADC,BO平分角ABC,角A为27度,角C为39°,求角O的度数.

3个回答

  • 因为AB//CD(已知)

    ∠A=27°(已知)

    所以∠ADC=27°(两直线平行,内错角相等)

    因为DO平分∠ADC(已知)

    ∠ADC=27°(已知)

    所以∠ODA=13.5°

    又因为AB//CD(已知)

    ∠C=39°(已知)

    所以∠ABC=39°(两直线平行,内错角相等)

    因为 BO平分∠ABC(已知)

    ∠ABC=39°(已知)

    所以∠ABO=19.5°

    过O做AB,CD的平行线OK

    因为CD//OK(已知)

    ∠ODA=13.5°(已知)

    所以∠DOK=13.5°(两直线平行,内错角相等)

    又因为OK//AB(已知)

    ∠ABO=19.5°(已知)

    所以∠BOK=19.5°(两直线平行,内错角相等)

    所以∠DOK+∠BOK=33°