Question

若A（1，-2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且|PA|=|PB|，则点P的坐标为 ___ ．

Answer 1

解题思路：由点P在z轴上且到A、B两点的距离相等，可设出点P（0，0，z），由两点间的距离公式建立方程求解即可得到点M的坐标．

设P（0，0，z），由|PA|=|PB|，得1+4+（z-1）²=4+4+（z-2）²，

解得z=3，

故点P的坐标为（0，0，3），

故答案为：（0，0，3）．

点评：

本题考点： 点、线、面间的距离计算．

考点点评： 本题考点是点线面间的距离计算，考查用两点间距离公式建立方程求参数，两点间距离公式是一个重要的把代数与几何接合起来的结合点，通过它进行数形转化．