Question

DP平分∠CDA,BP平分∠ABC,则∠P,∠A,∠C之间的关系是怎样,请说明理由

Answer 1

2∠P＝∠A＋∠C

由三角形内角和定理可以推得∠P＋∠PBC＝∠C＋∠PDC《式1》

以及∠P＋∠PDA＝∠A＋∠PBA《式2》

由于DP平分∠CDA,所以∠PDA＝∠PDC

又BP平分∠ABC,所以∠PBC＝∠PBA

由《式1》《式2》相加即得