设2008x³=2009y³=2010z³=k³
等式左边替换x³,y,z³,得出=三次根号(2007k³/2008+2008k³/2009+2009k³/2010)
=k*三次根号(2007/2008+2008/2009+2009/2010)
等式右边替换2008,2009,2010,得出=k/x+k/y+k/z=k*(1/x+1/y+1/z)
显然k不等于0（否则xyz=0）
等式两边消去k
得出1/x+1/y+1/z=三次根号(2007/2008+2008/2009+2009/2010)
设2008x³=2009y³=2010z³=k³
等式左边替换x³,y,z³,得出=三次根号(2007k³/2008+2008k³/2009+2009k³/2010)
=k*三次根号(2007/2008+2008/2009+2009/2010)
等式右边替换2008,2009,2010,得出=k/x+k/y+k/z=k*(1/x+1/y+1/z)
显然k不等于0（否则xyz=0）
等式两边消去k
得出1/x+1/y+1/z=三次根号(2007/2008+2008/2009+2009/2010)