1.等式两边同时加或减一个相同数,等式两边相等.
2.等式两边同时乘或除以一个相同数（0除外）,或一个整式,等式两边相等.
解法是通过移项将未知数移到一边,再把常数移到一边(等式基本性质1,注意符号!),然后两边同时除以未知数系数(化系数为1,等式基本性质2),即可得到未知数的值.
例：7x+23=100
7x=100-23
7x=77
x=77÷7
x=11
应用：
在小学算术中,我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识,那么,一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢?若能解决,怎样解?用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较,它有什么优越性呢?
为了回答上述这几个问题,我们来看下面这个例题．
例1 某数的3倍减2等于某数与4的和,求某数．
(首先,用算术方法解,由学生回答,教师板书)
解法1：(4+2)÷(3-1)=3．
答：某数为3．
(其次,用代数方法来解,教师引导,学生口述完成)
解法2：设某数为x,则有3x-2=x+4．
解之,得x=3．
答：某数为3．
二元一次方程：如果一个方程含有两个未知数,并且未知数的指数是１那么这个整式方程就叫做二元一次方程,有无穷个解.二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0(a,b不为0）.
二元一次方程组：把两个共含有两个未知数的一次方程合在一起就组成一个二元一次方程组.
二元一次方程的使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.
二元一次方程组的二元一次方程组的两个公共解,叫做二元一次方程组的解.
消元：将方程组中的未知数个数由多化少,逐一解决的想法,叫做消元思想.
消元的方法有两种：
代入消元法.
加减消元法.
例:
（1)x-y=3
（2)3x-8y=14
（3)x=y+3
代入得
３×（y+３)-8y=14
y=-1
所以x=2
这个二元一次方程组的解
x=2
y=-1
二元一次方程组的解
一般地,使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解.
求方程组的解的过程,叫做解方程组.
（1）有两组相等的实数解.（2）有两组不相等的实数解；（3）没有实数解.
将②代入①,整理得.
二次方程③的判别式
（1）当,即a2时,方程③没有实数根,因而原方程没有实数解.