把体积分数为20%、30%和45%的三种酒精溶液混合在一起,得到体积分数为35%的酒精溶液45升,已知体积分数为20%的

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  • 解题思路:从“浓度为20%的酒精溶液用量是浓度为30%的酒精溶液用量的3倍”可知,无论它们各取多少,它们之间用量的比总是3:1,那么混合后得到一种新的酒精溶液,其浓度为:(3×20%+1×30%)÷(3+1)=22.5%,这样原题变为:“把浓度为22.5%和45%的两种酒精溶液混合在一起,得到浓度为35%的酒精溶液45千克.求每种浓度的酒精溶液各用了多少千克?”.

    浓度为20%与30%的两种酒精按3:1的比例混合后,所得到酒精溶液的浓度为:

    (3×20%+1×30%)÷(3+1),

    =(60%+30%)÷4,

    =22.5%;

    浓度为45%的酒精用量为:

    (45×35%-45×22.5%)÷(45%-22.5%),

    =(0.35-0.225)×45÷0.225,

    =0.125×45÷0.225,

    =25(升);

    浓度为30%的酒精用量为:

    (45-25)÷(3+1),

    =20÷4,

    =5(升);

    浓度为20%的酒精用量为:

    45-25-5=15(升);

    答:体积分数为20%、30%和45%的三种酒精溶液分别用了15升、5升、25升.

    点评:

    本题考点: 浓度问题.

    考点点评: 此题也可用方程解答,设30%的酒精溶液有x升,那么20%的酒精有3x升,则45%的酒精有(45-4x)升,依题意得:20%×3x+30%×x+45%×(45-4x)=35%×45,解这个方程求出30%的酒精溶液的数量,再求其它两种溶液就可以了.